PET – pozytonowa tomografia emisyjna (positron emission tomography) jest jedną z technik obrazowania tkanek żywego organizmu (np. człowieka) w medycynie. W technice tej rejestruje się kwanty promieniowania elektromagnetycznego powstające w żywych tkankach w wyniku anihilacji (pewnego rodzaju „zobojętnienia”) par elektron-pozyton. Elektron do anihilacji pochodzi tutaj z materii tkanki pacjenta, natomiast pozyton pochodzi z substancji β⁺ promieniotwórczej, celowo dostarczanej do określonych tkanek. Podana substancja promieniotwórcza ulega rozpadowi beta plus, emitując pozytony (niebędące normalnie składnikami naszej koinomaterii). Produktem przemiany beta plus jest nuklid pierwiastka o liczbie atomowej o jeden mniejszej niż substrat i o takiej samej liczbie masowej, co substrat. Drugim substratem jest pozyton – antycząstka w stosunku do elektronu o liczbie masowej równej zero i liczbie atomowej równej 1. Trzecią cząstką elementarną powstającą w wyniku tej przemiany jest neutrino elektronowe, które na potrzeby matury z chemii pomijamy w równaniu reakcji (w dokładniejszych rozważaniach ze względu na prawo zachowania pędu trzeba ją uwzględniać). Jak wykazały praktyki ta metoda obrazowania jest niezwykle czuła, a podawana substancja promieniotwórcza, ze względu na krótki czas połowicznego rozpadu praktycznie nieszkodliwa dla pacjenta. W badaniach, jako substancję beta plus promieniotwórczą wykorzystuje się między innymi nuklid ¹⁸F (precyzyjniej deoksyglukoza znakowana tym izotopem) o czasie połowicznego rozpadu 110 minut.

Zakładamy, że pacjent, któremu podano nuklid ¹⁸F jest dla otoczenia „promieniotwórczy”. Jego znajomi nie chcą się z nim kontaktować, jeśli zawiera w swoim organizmie więcej niż 3 µg nuklidu ¹⁸F. Oblicz, co najmniej po ilu godzinach, będzie się mógł spotkać ze znajomymi, jeśli podano mu właśnie 48 µg nuklidu ¹⁸F. Wynik podaj z dokładnością do jednej godziny.

Obliczenia: